講座名稱：Herglotz-Bochner Theorem for a new stochastic processes on rooted trees and its application

講座時間：2019-11-05 10:00:00

講座地點：南校區信遠II206報告廳

講座人：邱彥奇

講座人介紹：

邱彥奇，1986年10月生于開化，2007年從清華大學考入巴黎高等師范，2010年獲巴黎六大數學碩士學位。2010年至2013年師從Gilles Pisier院士，于2012年獲巴黎六大數學博士學位。2013至2015年在Aix-Marseille大學從事博士后研究工作（合作導師為Alexander Bufetov）。2015年通過選拔錄取為法國國家科研中心（CNRS）研究員（二級，終身制），2015年10月加入法國圖盧茲大學數學系（Institut de Mathématiques de Toulouse）擔任Chargé de Recherche。2017年9月起在中科院數學所工作。邱彥奇的研究工作涵蓋泛函分析、隨機分析和調和分析等分析數學多個領域，取得了一系列重要研究成果。

講座內容：

We propose a definition of branching-type stationary stochastic processes on rooted trees. We then obtain (1) a necessary and sufficient condition on a rooted tree for the existence of non-trivial branching-type stationary stochastic processes on it, (2) a complete criterion of the hyper-positive functions in the setting of rooted homogeneous trees in terms of a variant of the classical Herglotz-Bochner Theorem, (3) a prediction theory result for branching-type stationary stochastic processes. As an unexpected application, we obtain natural hypercontractive inequalities for Hankel operators with hyper-positive symbols.

主辦單位：數學與統計學院